Обеспечение теплового режима в космических аппаратах

Принципиально для решения оптимальных задач можно использовать следующие методы:

1. методы исследований функций классического анализа;
2. метод множителей Лагранжа;
3. вариационное исчисление;
4. динамическое программирование;
5. принцип максимума;
6. линейное программирование;
7. нелинейное программирование;
8. геометрическое программирование и некоторые другие.

Возможно комбинированное применение двух и более методов. Дать однозначные рекомендации о применении того или иного метода не представляется возможным. В каждом конкретном случае надо рассматривать особенности различных методов и использовать наиболее подходящий, позволяющий эффективно получить решение поставленной задачи.

Наиболее существенными показателями любых систем и подсистем, находящихся на борту корабля, являются их масса и энергопотребление. Энергообеспечение СОТР осуществляется от энергетической установки, также обладающей определенной массой. Поэтому целесообразно *на первом уровне статической оптимизации в качестве критерия оптимальности выбрать суммарную массу СОТР и той части массы энергетической установки, которая пропорциональна расходуемой на систему энергии. Таким образом, принимаемый.критерий оптимизации должен обеспечить выбор проектных параметров из условия минимальной массы СОТР и энергетической установки.

Процессы, протекающие в СОТР, описываются сложными системами нелинейных дифференциальных и алгебраических уравнений. Наличие большого числа ограничений в виде равенств и неравенств осложняет решение задачи оптимизации и требует подбора специфических математических методов. Анализ различных методов в первом приближении показывает, что для оптимизации СОТР с учетом особенностей целевой функции и ограничений, задаваемых в виде равенств и неравенств, предпочтение следует отдавать методу множителей Лагранжа и методу геометрического программирования или их комбинации.

Проблема выбора оптимальных параметров на основе анализа нелинейной целевой функции при наличии нелинейных ограничений в виде равенств или неравенств является одной из наиболее сложных. Использование методов нелинейного программирования для решения подобных задач приводит к определенным трудностям, связанным с особенностями целевой функции и ограничений, и требует значительного объема вычислений. Поэтому разработка и создание различных специализированных методов для решения задач нелинейного программирования имеет большое практическое значение. Одним из таких методов, появившихся сравнительно недавно, является метод геометрического программирования.