Автор: Математическое моделирование й исследование СОТР на ЦВМ
Разработанные математические модели элементов позволяют проводить исследование СОТР различной сложности и назначения. Рассмотренные в предыдущих разделах «точные» математические модели отдельных элементов, полученные на основе систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, а также оформленные в виде процедур алгоритмы их решения позволяют набирать различные схемы систем и проводить их расчет и анализ. При этом структура системы задается посредством согласования граничных условий соответствующих систем уравнений. В общем случае расчета и анализа сложной теплотехнической системы требуется применение специальной управляющей программы, объединяющей отдельные математические модели в комплексный алгоритм исследования системы.
Математическое моделирование и исследование систем на основе «точных» моделей агрегатов представляет безусловно большой интерес. Однако значительное время счета и относительная сложность моделей делают пока такой подход малоэффективным при разработке и анализе функционирования СОТР.
В связи с этим все большее внимание уделяется математическому моделированию на основе систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Описание СОТР системой обыкновенных дифференциальных уравнений эквивалентно переходу к модели с сосредоточенными параметрами или к так называемой узловой модели, когда система разбивается на ряд изотермических узлов и для каждого из них записывается уравнение теплового баланса.
Математическое моделирование и исследование СОТР НА АВМ
Существующие методы математического моделирования динамических систем базируются на использовании цифровых и аналоговых вычислительных машин. Математическим аппаратом для решения моделей на ЦВМ являются разностные уравнения. Использование аналоговой вычислительной техники наиболее эффективно при решении систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
Каждый тип электронной вычислительной машины имеет свои преимущества и недостатки. Цифровые машины обладают высокой точностью вычислений и могут решать практически любые типы уравнений, если имеется соответствующая программа расчета. Использование ЦВМ позволяет решать широкий круг проблем, но при увеличении сложности или размерности задачи требуется большое время для подготовки программ и проведения вычислений. Аналоговые вычислительные машины имеют сравнительно Невысокую точность моделирования, которая обусловлена возможностью использования обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений и параметрами применяемых операционных и специализированных блоков. Однако время решения на АВМ не зависит от размерности задачи и может изменяться по усмотрению оператора. Следует отметить сравнительную простоту подготовки задачи к решению, изменения структурной схемы и параметров в процессе решения, а также большую наглядность получаемых результатов.
Математическое моделирование и исследование систем обеспечения теплового режима КА-с использованием АВМ может быть проведено на базе моделей элементов и алгоритмов, построенных на основе обыкновенных дифференциальных уравнений, общий вид которых рассмотрен в седьмой главе. Однако, для того, чтобы решить окончательно, какой вид математических моделей агрегатов использовать для набора СОТР на АВМ, необходимо проанализировать характеристики объекта обеспечения теплового режима и возмущающих воздействий,
В качестве примера рассмотрим характеристики гермообъемов гипотетического КА. Принципиальная схема объекта и системы показана на рис. 8.5. Гермообъем, как правило, подразделяется на ряд функциональных отсеков, определяемых их назначением, способами обеспечения теплового режима и формирования температурновлажностных и циркулярных полей. Тепловыделяющее оборудование обычно размещается в специальных приборных и агрегатных отсеках (ПО), полностью или частично изолированных от гермокабины (РО), где находится экипаж.