Деление на ноль недопустимо. Почему?

Пожалуй, каждый ученик знает, что недопустимым является деление на ноль. Но мало кто из ребят догадывается или пытается узнать, почему же это правило нужно заучить раз и навсегда.

В основе этого правила лежит теории арифметические действия, такие как деление с умножением и вычитание со сложением, имеют свойство неравноправности. Для математиков более фундаментальными считаются два действия – умножение и сложение. Они лежат в основе всех действий арифметики, которые могут быть использованы.

В качестве примера возьмём вычитание. 5-3. Любой ребёнок сможет решить этот пример, причём без особых сложностей, но исследователи взглядывают на методы решения несколько иначе. По их утверждению, вычитания не существует, а в его основе лежит сложение. То есть, вышеописанный пример подразумевает нахождение числа, которое в сумме с 3 даст результат – 5. Это своего рода уравнение, записанное в стандартном для примера виде (x+3=5). И никакого вычитания тут не наблюдается.

Такие арифметические действия, как умножение и деление, основываются на таком же принципе. 8:4 – это то же самое, что x*4=8. И в этом уравнении нет деления, одно лишь умножение.

С пониманием этих утверждений вам в голову сразу же придёт мысль о том, что делить на ноль действительно нельзя. Возьмём, к примеру, 9 : 0. Если мы по этому же принципу составим уравнение с умножением, то получим 0*x=9, что недопустимо, ибо умножение любого числа на ноль в итоге даёт 0. Такое свойство характеризует ноль, и должно быть изучено при первом же его употреблении.

После усвоения этой теории многим может показаться непонятным, почему же деление на ноль недопустимо, а вычитание – вполне возможная процедура. Настоящая математика берёт своё начало именно с этих вопросов. Понять это вам помогут операции над числовыми множествами и их определениями. Несмотря на довольно лёгкий уровень этих тем они не включены в программу для школьников, но, будучи студентом, вы на первых порах обучения будете поставлены в известность.